Bangunan Museum Wayang mulanya merupakan gereja tua yang didirikan VOC pada tahun 1640 dengan nama ‘de oude Hollandsche Kerk’. Hingga tahun 1732 gedung ini berfungsi sebagai tempat peribadatan penduduk sipil dan tentara Belanda yang tinggal di Batavia.
Pada tahun 1733 gereja tersebut dipugar dan namanya diubah menjadi “de nieuwe Hollandsche Kerk” yang berdiri terus sampai tahun 1808. Di halaman gereja yang kini menjadi taman terbuka Museum Wayang terdapat prasasti-prasasti yang berjumlah 9 (sembilan) buah yang menampilkan nama-nama pejabat Belanda yang pernah dimakamkan di halaman gereja tersebut.
Akibat terjadinya gempa, bangunan Gereja Belanda tersebut sempat rusak. Selanjutnya di lokasi tersebut dibangun kembali sebuah gedung yang difungsikan sebagai gudang milik perusahaan Geo Wehry & Co. Bagian depan museum ini dibangun pada tahun 1912 dengan gaya Noe Reinaissance, dan pada tahun 1938 seluruh bagian gedung ini dipugar dan disesuaikan dengan gaya rumah Belanda pada zaman Kolonial.
Pada tanggal 14 Agustus 1936 gedung beserta tanahnya ditetapkan menjadi monumen. Selanjutnya dibeli oleh Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen (BG) yaitu lembaga independen yang bertujuan memajukan penelitian dalam bidang seni dan ilmu pengetahuan khususnya dalam bidang-bidang ilmu biologi, fisika, arkeologi, kesusastraan, etnologi dan sejarah, serta menerbitkan hasil penelitian. Pada tahun 1937 lembaga tersebut menyerahkan gedung kepada Stichting oud Batavia dan kemudian dijadikan museum dengan nama “de oude Bataviasche Museum “ atau museum Batavia Lama yang pembukaannya dilakukan oleh Gubernur Jenderal Hindia Belanda terakhir, Jonkheer Meester Aldius Warmoldu Lambertus Tjarda van Starkenborg Stachouwer, pada 22 Desember 1939.
Museum Wayang berwujud bangunan tua bergaya Eropa, yang dahulu merupakan gereja bagi orang Belanda di Indonesia, dan dipugar sekitar tahun 1736 menjadi bangunan gereja baru. Kemudian bangunan gereja itu dibeli oleh suatu perusahaan Belanda dan dijadikan gudang. Gudang ini kemudian dibeli kembali oleh pemerintah Belanda untuk dijadikan museum, karena di dalam bangunan itu terdapat kuburan beberapa pejabat tinggi Belanda dan beberapa benda peninggalan Gubernur Jenderal Jan Pieterzoon Coen yang memerintah dari tahun 1618-1622 dan 1627-1629. Pada tahun 1937 gedung ini berubah menjadi museum, dan dinamakan Museum Oud Batavia. Setelah Kota Batavia berkembang menjadi Jakarta, koleksi di Museum Oud Batavia dipindahkan ke Museum Sejarah Jakarta, yang letaknya berseberangan dengan museum sebelumnya. Atas prakarsa Gubernur Ali Sadikin, Museum Batavia Lama ini dijadikan Museum Wayang.
Di taman Museum Wayang juga terdapat batu nisan Gubernur Jenderal Abraham Patras dan Willem van Outhoorn bersama isterinya Elisabet van Heyningen. Terdapat juga batu nisan dengan lambang halus dari bekas gubernur Formosa, yaitu Cornelis Cesaer beserta isterinya Anna Ooms, kemudian batu sederhana Maria Caen dan saudara laki-lakinya Anthoni Caen. Disamping itu masih terdapat batu nisan lainnya yang telah dipindahkan ke bekas kuburan yang kemudian menjadi Taman Prasasti di Jalan Tanah Abang. Beberapa diantaranya ditandai HK singkatan dari Hollandse Kerk atau Gereja Belanda. Di seberang taman terdapat kuburan Jan Pieterzoon Coen yang meninggal pada tahun 1634 serta pembantu-pembantunya.